Многогранник та його елементи

Многогранник

Многогранником називають геометричне тіло, поверхня якого склада­ється зі скінченної кількості плоских многокутників.

Плоскі многокутники, з яких складається поверхня многогранника, називають гранями многогранника, їх сторони — ребрами многогран­ника, а вершини — вершинами многогранника. Відрізок, що сполучає дві вершини многогранника, які не лежать в одній грані, називають діагоналлю многогранника.

Грані, які мають спільне ребро, називають сусідніми гранями.

Зауваження! Жодні дві сусідні грані многогранника не лежать в одній площині.

Опуклим многогранником називають многогранник, який лежить по один бік від площини кожної його грані.

Двогранний кут, утворений площинами сусідніх граней опуклого много­гранника, називають двогранним кутом опуклого многогранника, якщо по­даний многогранник лежить у внутрішній області цього двогранного кута.

Розгорткою многогранника називають многокутник, який є об'єднанням інших многокутників, що дорівнюють граням многогран­ника і для яких може бути вказаний порядок їх з'єднання за сторонами і вершинами для того, щоб дістати поданий многогранник. Многогран­ник може мати більше ніж одну розгортку.

Площею повної поверхні многогранника називають суму площ усіх його граней. (Площею повної поверхні многогранника є площа його розгортки.)

Якщо хоча б дві точки многогранника лежать по різні боки від пло­щини, то кажуть, що площина перетинає многогранник. Таку площину називають січною площиною.

Геометричну фігуру, що складається з усіх точок, спільних для много­гранника і січної площини, називають перерізом многогранника пода­ною площиною. Кожний переріз опуклого многогранника — це опуклий многокутник.

Source: https://formula.kr.ua/mnogogranniki/mnogogrannik-ta-jogo-elementi.html